10 удивителни факта за това какво представляват простите числа
Content
Това е най-елементарният известен тест, но той не е практичен за големи числа, тъй като броят на възможните делители нараства експоненциално, когато броят на цифрите на числото се увеличава. Представете си простите числа като атомите на аритметиката. Точно както атомите се комбинират, за да образуват всички вещества, които познаваме, простите числа се умножават заедно, за да образуват всички останали числа. Доказано е, че простите числа за пръв път са изучавани задълбочено от древните гърци (например Евклид).
Какво са съставни числа?
Едно от тях (принадлежащо на Ойлер) показва, че сумата от реципрочните на всички прости числа клони към безкрайност. Доказателството на Кумер е особено елегантно, а това на Фурстенберг използва обща топология. Простите числа са свидетелство за красотата и мистерията на математиката. Те са прости по определение, но сложни по поведение. Те са абстрактни, но имат решаващи практически приложения.
Гъркът Ератостен е създал метод за намиране на всички прости числа по-малки от дадено положително число. Неговият изненадващо ефикасен метод е много добър старт за по-нататъшното развитие на теорията на числата. При своя метод (Решето на Ератостен) той започва като написва всички числа от 2 до зададеното число. След това той зачерква всички числа, делящи се на 2, след това тези делящи се на 3 и така нататък докато зачеркне всички възможни числа. Няма да му отнеме време да зачерква числата делящи се на 4, защото те се делят и на 2.
- Простите числа са фундаментални в криптографията поради трудността при разлагане на големи числа, които са произведение на две прости числа.
- Например индийският математик Брахмагупта през 7-ми век разработва методи за работа с тези числа.
- Но очарованието от простите числа не спира в древна Гърция.
- Друго завладяващо предизвикателство е Хипотеза за прости числа, което гласи, че винаги има просто число между n² и (n+1)².
- Простите числа са един от основните обекти, които се изучават от теорията на числата.
Вижте алгоритъм за разлагане на прости множители за повече подробности относно това, как на практика се разлагат големи естествени числа. Ние също така изследваме методи за идентифициране на прости числа, от древното сито на Ератостен до сложните тестове за простота, използвани в съвременната криптография. Видяхме как простите числа се появяват в природата, в моделите на растенията и в жизнените цикли на някои насекоми. Простите числа са фундаментални в криптографията поради трудността при разлагане на големи числа, които са произведение на две прости числа.
Тези и следващите твърдения се отнасят за 10-ична бройна система, а 2 и 5 са делители на основата. Числата 2 и 5 са прости числа, но всички цели числа (с две и повече цифри) с последна цифра 2 или 5 са съставни числа. На практика обаче по-често се налага да се провери дали дадено число е просто, отколкото да се намери списък с прости числа.
Задачи с отсечки
За да проверим дали е просто число или не, ще използваме таблица, много подобна на картите на Монтесори за умножение. И ние вземаме толкова топчета, колкото сме избрали числото, в този случай 16 топки. The прости числа са тези, които се делят само между себе си и 1, тоест ако се опитаме да ги разделим с друго число, резултатът не е цяло число. С други думи, ако разделите на произволно число, което не е 1 или само по себе си, ще получите ненулев остатък.
Най-голямото известно просто число
Числото 0 не е просто число – не е положително число и има безкраен брой делители. Съставено число е положително хранително число, което има поне един положителен делител, различен от един или себе си. Научихме, че простите числа са тези, които се делят само на 1 и на себе си, и че те действат като основни градивни елементи на всички останали числа.
Видео на факторинг и прости числа
Устройството не е нито проста, нито съставно число. Съставни числа са тези числа, които имат повече от два делителя. Те могат да бъдат разделени на други числа, различни от 1 и на самото число. Прости числа са тези числа, които имат точно два делителя – 1 и самото число.
Необходимите бисквитки са абсолютно необходими за правилното функциониране на уебсайта. Тази категория включва само бисквитки, които осигуряват основни функционалности и функции за сигурност на уебсайта. Тези бисквитки не съхраняват никаква лична информация. Ако жизненият цикъл на цикадата беше 12 години или 14, би съвпадало много често с хищника си, много повече, отколкото ако беше 13 или 17 години. Точно 2 пъти за 100 години, докато в противен случай те биха съвпаднали в 11 цикъла, компрометирайки развитието на вида. Можете да използвате тетрадка с диаграми и да намерите възможните правоъгълници, използвайки толкова много квадрати.
И все пак има голямото предимство, че може да се разглежда толкова пъти, колкото е необходимо и да се споделя. Ако искате да получите достъп до истинските интерактивни уроци, можете да го направите, като се регистрирате за Smartick, онлайн методът за обучение по математика за деца от 4 до 14 години. Следващото число е 6, но тъй като вече имаме 6 като делител на 24, вече приключихме с изчисляването на делителите на 24. Имам предвид различни видове цикади като Magicicada septendecium, който живее в Северна Америка. Тези видове цикади са установили своя размножителен цикъл около 13 или 17 години, а не 12, не 14, не 15, не 16 или 18, точно на всеки 13 или 17 години. Това им позволява да избягват хищници, които също имат периодични репродуктивни цикли; нека си представим хищник с a 4-годишен цикъл.
Делители на число
Въпреки че простите числа https://online-casino-bg.com/ може да изглеждат като чисто теоретична концепция, истината е, че те имат многобройни приложения в нашето ежедневие. Един от най-важните е в областта на криптографията. Един от най-известните тестове е тестът на Милър-Рабин, който е широко разпространен използвани в приложения криптографски.
Безбройно много прости числа и няма формула, която да ги изчисли. Получи маса прости числа могат да бъдат използва метод Ератостен чрез последователно изтриване на композитни брой естествени числа. Днес ще се запознаем с понятията прости и съставни числа и ще научим как да разлагаме естествени числа на прости множители. Това са важни уроци в математиката, които ще ви помогнат в по-нататъшното изучаване и усвояване на материала. В тази статия ние изследвахме очарователния свят на простите числа. От основната им дефиниция до по-напредналите им приложения в криптографията и технологиите, видяхме как тези специални числа играят решаваща роля в математиката и в ежедневието ни.
Това беше демонстрирано от Евклид преди повече от 2000 години в доказателство, което все още се възхищава заради своята елегантност. Това е единственото четно просто число и началната точка за поредицата от прости числа. Най -нормалното нещо е да мислите да го направите като изхвърлите, тоест да се опитате да намерите делителите. С калкулатора става доста бързо, но ако трябва да го направим с главата надолу или с химикалка и хартия, нещата стават малко по -сложни.
Естествените числа, по-големи от едно, които не са прости, се наричат съставни. Числата нула и едно не са нито прости, нито съставни. Простите числа са един от основните обекти, които се изучават от теорията на числата. Криптографията с публичен ключ, която е фундаментална за интернет https://aviator.5g.in/ сигурността, разчита на трудността при разлагане на големи числа, които са продукт на две големи прости числа.
Просто число
Това означава, че те не могат да се разделят на други числа, освен на 1 и на себе си. Този метод се състои в съставяне на таблица и зачертаване на кратните числа. Първо ще премахнем кратните на 2, след това 3 и така нататък, докато достигнем числото, което на квадрат е по -голямо от последното число в таблицата. Отлично съдържание, истината е, че вече съм на 22 години, но вече бях забравил. Като дете не харесвах математиката, но започвам да се занимавам с нея преди време, примерите за бонбоните бяха много дидактични. Това е така, защото всяко число се формира от уникалния продукт на поредица от тези числа.
En InformaTecDigital Посветени сме на това да ви предоставяме най-новите новини и ефективни съвети, така че да сте винаги в течение и добре информирани. Нашата цел е да бъдем ваш доверен партньор в това вълнуващо технологично пътешествие, правейки вашето изживяване по-лесно с всяко ново откритие. Неговото решение може да има практически последици в области като криптографията и теорията на изчисленията.
Идентифицирането на прости числа може да бъде истинско предизвикателство, особено когато говорим за големи числа. През цялата история са разработени различни методи за тази задача. В по-ново време, модерни постижения в изследването на простите числа са впечатляващи. Появата на компютрите направи възможно откриването на все по-големи прости числа и разработването на нови теории за тяхното разпределение. Например, ако вземете числото 17 и го разделите на произволно число между 2 и 16, винаги ще имате остатък.